玩转线性代数

第四章，向量组，2-矩阵等价与向量组等价的关系矩阵乘法与线性表示矩阵等价与向量组等价玩转线性代数(23)线性组合与线性表示的应用的笔记，相关证明以及例子见原文矩阵乘法与线性表示设有 A m ∗ n B n ∗ l C m ∗ l A_{m*n}B_{n*l}C_{m…

第四章，向量组，3-线性相关性线性相关性的定义线性相关性的判断根据定义来判断（例见原文）线性表示法判断秩法判断行列式判断方程法结论结论1结论2结论3 玩转线性代数(24)线性相关性的笔记，相关证明以及例子见原文线…

第三章，矩阵，09-线性方程组解的判断与求法、矩阵方程定理推论1推论2推论3推论4 矩阵方程AXB解法解的存在性推论玩转线性代数(21)线性方程组解的判断与求法的笔记，相关证明以及例子见原文定理对n元线性方程组 A x b Axb Axb，…

第三章，矩阵，08-矩阵的秩及相关性质秩的定义1最高阶非零子式定理秩的定义2秩的性质性质1性质2性质3性质4性质5性质6性质7性质8性质9性质10性质11性质12性质12的推论玩转线性代数(20)矩阵的秩的笔记，相关证明以及例子见原文秩的定义1 设矩…

第五章，向量空间，2-基变换与坐标变换定理 (唯一表示定理)证明唯一性坐标变换玩转线性代数(27)基变换与坐标变换的笔记，相关证明以及例子见原文定理 (唯一表示定理) 令 B { b 1 , b 2 , ⋯ , , b r } B\{b_1,b_2,\cdots,,b_r\} B{b1,b…

第三章，矩阵，07-用初等变换求逆矩阵、矩阵的LU分解一个基本的方法求 A − 1 B A^{-1}B A−1BLU分解例1，求矩阵A的LU分解：例12，LU分解解线性方程组： 玩转线性代数(19)初等矩阵与初等变换的相关应用的笔记&a…

第五章，向量空间，4-正交向量组正交标准正交基定义正交向量组定理1正交基、标准正交基向量在标准正交基下的坐标标准正交化利用施密特(Schimidt)正交化法求标准正交基单位化正交矩阵性质正交变换玩转线性代数(29)正交向量组的笔记，相关证…

第五章，向量空间，3-内积、长度、夹角和距离内积定义内积的运算性质内积空间长度性质单位向量及单位化夹角距离玩转线性代数(28)长度、夹角和距离的笔记，相关证明以及例子见原文内积定义设有n维向量 x ( x 1 x 2 ⋮ x n ) , y ( y…